02三相正弦波与旋转磁场

观察三相电流如何合成旋转磁场

学完应能回答

• 能解释幅值（电流大小）与频率（电频率 = 转速·polePairs/60）在物理上完全独立
• 能在 30 秒内用 Ia+Ib+Ic 残差判断三相采样链是否健康（阈值 0.1A）
• 能识别"αβ 端点画椭圆 → 不平衡或 ADC 偏置"、"圆带毛边 → 5/7 次谐波"两种典型指纹
• 理解死区时间为什么产生 5、7、11、13 次谐波，并知道用什么补偿方案
• 掌握 STM32 双 ADC 同步采样 + TIM1 中点注入触发的最小配置代码
• 能说出"两路 ADC 重构 Ic = −Ia−Ib"的成立前提（三相星型 + ADC 偏置已校准）

查看完整 Walkthrough（8 步 + 4 误区）

零基础速入

为什么要学

• 不理解"三相→旋转磁场"，后面 Clarke / Park 的几何意义全是数字游戏。
• 调试时三相不平衡是最常见故障源（采样偏置、缺相、相序错），看波形和合成矢量就能一眼诊断。
• 把"3 相 AC"变成"2 维矢量"是从硬件视角到 FOC 控制视角的关键转换。

学习目标

• 理解三相相差 120° 的正弦电流
• 观察合成磁场矢量为何匀速旋转
• 理解幅值、频率、相位、不平衡、谐波和噪声对磁场的影响

核心概念

• 理想三相电流满足 Ia + Ib + Ic = 0，三相在空间上也相差 120°，合成后形成幅值稳定的旋转磁场。
• 频率决定磁场旋转速度，幅值决定磁场强度，初始相位决定当前时刻磁场从哪里开始。
• 不平衡、谐波和采样噪声会让合成矢量变成椭圆、抖动或带纹波。

公式

工程意义

• FOC 的所有坐标变换都建立在三相正弦量之上。先把波形和旋转磁场看懂，后面的 αβ、dq 才不抽象。
• 真实驱动器三相不平衡常来自电流采样偏置、相电阻差异、死区、相序错或 PWM 更新时序错。

STM32 移植指南

• ADC 采样与 PWM 中点同步（注入采样 + 中心对齐 PWM）以避开开关噪声。
• 上电后第一件事是 ADC 偏置校准：电机不通电时记录 ia/ib/ic 数百次取均值作为零点。
• 调试用开环 V/f 或开环正弦电流模式，低压（12V）观察三相波形对称性，再切闭环。

常见误区

调试方法

• 示波器/电流钳比较三相峰值和相位关系（应严格 120° 差）。
• 运行时记录 ia+ib+ic：平衡系统应 < 0.1A；偏移大就是采样偏置或缺相。
• 把 ia/ib/ic 送进 FFT，谐波 > 5% 检查死区和反电动势谐波。

建议实验

• 频率 50→120 Hz，看磁场旋转加快（同振幅）。
• 注入 5 次谐波，看波形顶部出现凹坑、αβ 轨迹出现波纹。
• 不平衡 = 0.3，看圆形轨迹塌成椭圆。

STM32 C 代码骨架

/* ============================================
 * 三相 ADC 采样 + 偏置校准
 * 适配 STM32 ADC + DMA + 注入序列触发
 * ============================================ */

/* 上电校准：电机不通电时取 1024 次平均，记录零电流 ADC 值 */
typedef struct {
    int32_t ia_offset;   // ADC 原始码值
    int32_t ib_offset;
    int32_t ic_offset;
    float   adc_to_amps; // 转换系数 = Vref / (4096 × R_shunt × Gain)
} current_calib_t;

void current_calibrate(current_calib_t *c) {
    int32_t sa = 0, sb = 0, sc = 0;
    for (int i = 0; i < 1024; i++) {
        while (!(ADC1->JSR & ADC_JSR_JEOC)) { /* 等注入完成 */ }
        sa += ADC1->JDR1;
        sb += ADC1->JDR2;
        sc += ADC1->JDR3;
        ADC1->JSR &= ~ADC_JSR_JEOC;
    }
    c->ia_offset = sa >> 10;   // /1024
    c->ib_offset = sb >> 10;
    c->ic_offset = sc >> 10;
}

/* 中断中：原始码值 → 真实安培 */
static inline float adc_to_amps(int32_t raw, int32_t offset, float scale) {
    return (float)(raw - offset) * scale;
}

/* 用法（在 FOC ISR 里）：
 *   float ia = adc_to_amps(ADC1->JDR1, calib.ia_offset, calib.adc_to_amps);
 *   float ib = adc_to_amps(ADC1->JDR2, calib.ib_offset, calib.adc_to_amps);
 *   float ic = -ia - ib;   // 三相和=0 重构第三相，省一路 ADC
 *   // 调试断言：fabsf(ia + ib + ic) 应该 < 0.1A
 */

下一步

• 进入 Clarke 变换，把三相量压缩成二维 αβ 平面矢量——这是 FOC 第一步坐标变换。

随堂题