07SVPWM

空间电压矢量、扇区、T1/T2/T0

学完应能回答

• 能列举 8 种开关状态及其对应矢量（V0/V7 零矢量，V1-V6 六个非零矢量及其上桥臂二进制码）
• 能口算 atan2(Uβ, Uα) → 扇区号，知道 [-π, π] → [0, 2π] 归一化的边界陷阱
• 能解释 SVPWM 比 SPWM 多 15.5% 利用率的原因（min-max 偏置 = 三次谐波注入 = 零序不影响线电压）
• 能识别过调制（m > 1.0）的现象、硬件后果与两种处置（圆内限幅 / 六步切换）
• 知道为什么"七段式"对称序列是嵌入式实现的事实标准 + 它如何天然让 ADC 采样落在电流纹波谷
• 会配 STM32 TIM1 BDTR / DTG 设死区，懂 duty 必须钳到 [0.02, 0.98] 给自举电容充电

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零基础速入

为什么要学

• SVPWM 比 SPWM 多 15% 母线利用率，电机能转更高速度；电动车、伺服基本都用 SVPWM。
• 六个扇区 + 8 种开关状态是逆变器与电机之间的"语法"——读懂代码、读懂硬件波形都靠它。
• 过调制（m > 1.0）和扇区误判是常见 bug，看六边形图是最直观的诊断方式。

学习目标

• 理解六个有效矢量、两个零矢量和六个扇区的关系
• 掌握 T1/T2/T0 与占空比 dutyA/B/C 计算
• 区分 SVPWM 与 SPWM 母线利用率的差距和原因

核心概念

• SVPWM 不是给三相正弦，而是 PWM 周期内组合相邻两个有效矢量和零矢量让"平均电压"等于目标矢量。
• 目标落在哪个 60° 扇区，就用该扇区两侧基本矢量；扇区由 atan2(Uβ, Uα) 决定。
• V0(000)/V7(111) 是零矢量，让"中点电压"为 0；插入它们以补足周期。

公式

工程意义

• SVPWM 比 SPWM 利用率高 √3/2 ≈ 15.5%——同样母线电压能转更快，省母线电容。
• SVPWM 等价于 SPWM + 三次谐波注入；嵌入式实现常用"min-max"算法（duty = sinusoidal - (max+min)/2）只需一次 sin/cos 累加。
• 过调制处理：m > 1 时按比例缩短 T1/T2 让 T0 ≥ 0，或者切到六步运行。

STM32 移植指南

• 计算出 dutyA/B/C ∈ [0, 1] 后写 TIMx->CCR = (uint16_t)(duty × ARR)。
• 中心对齐 PWM + ADC 注入序列，采样点放在 PWM 中点（电流纹波最小）。
• min-max 实现一行：duty_a = (Vα·k1 + offset)；offset = -(max(va,vb,vc)+min(va,vb,vc))/2。

常见误区

调试方法

• 旋转 Uα/Uβ 一周，检查扇区按 1→2→3→4→5→6→1 顺序切换。
• 低调制比（m < 0.5）时三相 duty 应是平滑正弦+1.5 次谐波样的"鞍形波"。
• 示波器抓 PWM_A 和 PWM_B 上桥臂，相差应有相位关系而不是同步。

建议实验

• 加载"SVPWM 扇区切换"预设，缓慢调电角度看 6 个扇区依次高亮。
• 加载"过调制"预设（m > 1），看红色饱和警告。
• 比较母线利用率指标：SVPWM 71.1% vs SPWM 82.1% 在不同 m 下的差。

STM32 C 代码骨架

/* ============================================
 * svpwm.h — SVPWM 算法（min-max 实现，单次 PWM 中断 < 1μs）
 * 适配 STM32 高级定时器，输出范围 [0, 1] 直接喂 CCR
 * ============================================ */

#define ONE_OVER_SQRT3   0.57735026919f

typedef struct {
    float duty_a;       // 三相上桥臂占空比 [0, 1]
    float duty_b;
    float duty_c;
    uint8_t sector;     // 1-6
    uint8_t saturated;  // 1 = 进入过调制
} svpwm_t;

/* 输入 αβ 电压指令（V），母线电压 Udc（V），返回三相 duty */
svpwm_t svpwm_calc(float v_alpha, float v_beta, float udc) {
    svpwm_t r = { 0 };

    /* 1. min-max 算法核心：等价于 SPWM + 三次谐波注入
     *    Va_ref = Vα
     *    Vb_ref = -0.5·Vα + (√3/2)·Vβ
     *    Vc_ref = -0.5·Vα - (√3/2)·Vβ
     */
    const float SQRT3_2 = 0.8660254038f;
    float va = v_alpha;
    float vb = -0.5f * v_alpha + SQRT3_2 * v_beta;
    float vc = -0.5f * v_alpha - SQRT3_2 * v_beta;

    /* 2. 找出 max / min，注入 -(max+min)/2 */
    float vmax = va > vb ? (va > vc ? va : vc) : (vb > vc ? vb : vc);
    float vmin = va < vb ? (va < vc ? va : vc) : (vb < vc ? vb : vc);
    float offset = -0.5f * (vmax + vmin);

    /* 3. 归一化到 [0, 1] 占空比 */
    float scale = 1.0f / udc;
    r.duty_a = 0.5f + (va + offset) * scale;
    r.duty_b = 0.5f + (vb + offset) * scale;
    r.duty_c = 0.5f + (vc + offset) * scale;

    /* 4. 限幅 */
    if (r.duty_a < 0.0f) { r.duty_a = 0.0f; r.saturated = 1; }
    if (r.duty_a > 1.0f) { r.duty_a = 1.0f; r.saturated = 1; }
    if (r.duty_b < 0.0f) { r.duty_b = 0.0f; r.saturated = 1; }
    if (r.duty_b > 1.0f) { r.duty_b = 1.0f; r.saturated = 1; }
    if (r.duty_c < 0.0f) { r.duty_c = 0.0f; r.saturated = 1; }
    if (r.duty_c > 1.0f) { r.duty_c = 1.0f; r.saturated = 1; }

    /* 5. 顺手算扇区 (诊断/可视化用) */
    float angle = atan2f(v_beta, v_alpha);
    if (angle < 0) angle += 2.0f * M_PI;
    r.sector = (uint8_t)(angle * (3.0f / M_PI)) + 1;
    if (r.sector > 6) r.sector = 6;

    return r;
}

/* 用法（FOC 中断尾部）：
 *   svpwm_t s = svpwm_calc(v_alpha, v_beta, g_state.udc);
 *   TIM1->CCR1 = (uint16_t)(s.duty_a * (TIM1->ARR + 1));
 *   TIM1->CCR2 = (uint16_t)(s.duty_b * (TIM1->ARR + 1));
 *   TIM1->CCR3 = (uint16_t)(s.duty_c * (TIM1->ARR + 1));
 */

下一步

• 进入逆变器模块，看 duty 如何变成相电压和线电压（含死区损失）。

随堂题

相关公式索引