11弱磁控制

电压极限、负 Id、恒功率区

学完应能回答

• 能在 Id-Iq 平面上手画"电流圆 + 电压椭圆"，并指出可行域 = 二者交集
• 能从 BEMF = ψf·ωe 撞 V_max = Udc/√3 推导出"基速 ω_base = V_max/ψf"
• 能区分恒转矩区（MTPA）、恒功率区（FW 弱磁）、深度弱磁区（MTPV）三段最优轨迹
• 理解为什么 IPM（Lq>Ld）比 SPM 弱磁能力强 —— 磁阻转矩 + 椭圆中心偏移
• 会用"电压闭环 PI + 前馈解析 + 离线查表"三种主流弱磁工程方案，并说出取舍
• 了解弱磁过深会触发退磁阈值（HEV 高温场景）和铁损突增（高频开关 + 高 −Id）

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零基础速入

为什么要学

• 电动车电机、伺服主轴、压缩机想跑高速必弱磁，否则 BEMF 撞母线就转不上去。
• "为什么我电压拉满了电流也加了，速度就是上不去"——99% 是没做弱磁。
• 弱磁 ↔ 退磁是一线之隔，负 Id 过大伤永磁体，工程要严格设上限。

学习目标

• 理解为什么高速需要弱磁
• 掌握电流极限圆 + 电压极限椭圆 + Id/Iq 工作点的几何关系
• 区分恒转矩区 / 恒功率区 / MTPA / MTPV

核心概念

• 电流极限圆：|I| = √(Id² + Iq²) ≤ I_max。电流硬限。
• 电压极限椭圆：√(Vd² + Vq²) ≤ Udc/√3。频率越高椭圆越扁（中心向 −Id 方向移）。
• 工作点必须在两条曲线**同时围成的区域**内。低速时电流圆小先撞，高速时电压椭圆收缩先撞。
• 弱磁就是把工作点沿 −Id 方向滑动，让它进入"较小的电压椭圆"内。

公式

工程意义

• 弱磁是电压预算管理。低速恒转矩、中速进入弱磁、高速恒功率。
• 负 Id 上限由两个约束确定：电流圆（|I| ≤ I_max）+ 退磁阈值（厂家给）。永磁体退磁不可逆。
• 弱磁切换要平滑——开环 PI 控制电压幅值（让它紧贴 V_max），自动调节 Id 大小。

STM32 移植指南

• 弱磁 PI 控制器：误差 = V_max − |V|，输出 Id 命令（取负）。
• 工作点检测：每个慢任务周期算一次 |V| 和 |I|，超限报警。
• V_max 留 5-10% 余量（用 0.95·Udc/√3）防止抖动撞限。

常见误区

调试方法

• 画 Id/Iq 工作点 + 电流圆 + 电压椭圆，看实际位置。
• 观察 |V_dq| 与 V_max 的比值——> 0.95 触发弱磁。
• 记录进入/退出弱磁前后的转矩、电流、母线电压，计算效率。

建议实验

• 不动 Id，把目标转速从 4200 推到 8000 → 看电压饱和警告。
• 加大 Iq → 转矩上升但电压更先饱和；加 −Id 反而能推到更高速。
• Udc 从 48V 降到 24V，看电压椭圆缩小一半，弱磁需求大幅提前。

STM32 C 代码骨架

/* ============================================
 * field_weakening.c — 自动弱磁控制（电压幅值闭环）
 * 输出 Id 命令给电流环
 * ============================================ */
#include "pi.h"

typedef struct {
    pi_t pi_fw;            // 弱磁 PI（输入：电压余量误差，输出：Id 命令）
    float v_max;           // SVPWM 线性区上限 = 0.95 × Udc/√3
    float id_min;          // 最负 Id 上限（退磁安全 + 电流圆）
    float i_max;           // 电流圆 |I| ≤ I_max
    float deadband;        // |V|/V_max < 该值不弱磁
} fw_ctrl_t;

void fw_init(fw_ctrl_t *f, float udc, float i_max, float id_min) {
    f->v_max = 0.95f * udc * 0.57735027f;     // 1/√3
    f->id_min = id_min;
    f->i_max = i_max;
    f->deadband = 0.93f;     // 在 95% 之前不动作

    /* 弱磁 PI：误差大时快速注入 Id（负方向） */
    pi_init(&f->pi_fw, 0.5f, 100.0f, 1.0f/2000.0f,
            id_min,    /* out_min: 最大负 Id */
            0.0f);     /* out_max: 不主动注入正 Id */
}

/* 输入：当前 Vd / Vq，当前 Iq；输出：Id 参考 */
float fw_compute_id_ref(fw_ctrl_t *f, float vd, float vq, float iq_ref) {
    float v_mag = sqrtf(vd*vd + vq*vq);
    float v_ratio = v_mag / f->v_max;

    /* 死区内不动作 */
    if (v_ratio < f->deadband) {
        pi_reset(&f->pi_fw);
        return 0.0f;
    }

    /* 误差 = 1.0 - 当前比值（负值表示已超限，需要更负 Id） */
    float err = 1.0f - v_ratio;
    float id_ref = pi_step(&f->pi_fw, 0.0f, -err);    /* 注：符号约定 */

    /* 电流圆约束：|Id|² + Iq² ≤ I_max² */
    float iq_sq = iq_ref * iq_ref;
    float id_max_circle = -sqrtf(f->i_max * f->i_max - iq_sq);
    if (id_ref < id_max_circle) id_ref = id_max_circle;

    return id_ref;
}

/* 用法（在速度环之后、电流环之前）：
 *   id_ref = fw_compute_id_ref(&fw, vd_last, vq_last, iq_ref);
 *   // 现在 id_ref + iq_ref 进入电流环
 *
 * === 调试要点 ===
 * 1. v_max 必须留余量（90-95%），否则在边界震荡
 * 2. id_min 由两条线决定：电流圆 + 退磁阈值（取严的那条）
 * 3. PI 增益太大 → Id 命令震荡 → 转矩抖动；太小 → 弱磁响应慢
 */

下一步

• 进入故障调试模块，把所有学过的诊断技能串起来。

随堂题