09电流环 / 速度环 / 位置环

内环快、外环慢和参数整定

学完应能回答

• 能画出三闭环框图，并说明每环的输入/输出/执行频率（电流 16 kHz / 速度 1 kHz / 位置 100 Hz）
• 能解释"内环必须比外环快 5-10 倍"的 Nyquist 物理边界，并从振荡频率反推哪一层出错
• 会按 Kp = ω_bw·L、Ki = ω_bw·R 解析公式整定电流环，并理解为什么实际取 0.5-0.7 倍
• 能写出抗积分饱和的两种主流实现（条件冻结 + back-calculation）并知道各自利弊
• 懂得每层输出必须限幅（速度限 / 电流限 / 电压限），并按物理量纲限不是按"代码喜欢的数"
• 能在嵌入式上正确实现增量式 PID 摆脱 Ts 显式依赖，应对 PWM 频率切换场景

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零基础速入

为什么要学

• 伺服、机器人关节、CNC 都用三闭环结构。少一层不行（响应慢）、多一层无意义。
• "先调速度环，电流环还没整定好"是新人最常见的翻车——内环不稳，外环再调都白搭。
• 内外环带宽差 5-10 倍是经验法则，违反就是振荡跑飞或响应慢得无法接受。

学习目标

• 理解电流环、速度环、位置环的层级关系
• 掌握"内环快、外环慢"的物理原因
• 学会从内到外的整定顺序

核心概念

• 电流环最里层，直接控转矩，带宽 1-5 kHz；速度环中层，输出 Iq 参考，带宽 100-500 Hz；位置环最外，输出速度参考，带宽 10-50 Hz。
• 外环带宽必须 ≪ 内环带宽（5-10×），否则外环命令变化太快内环跟不上，互相打架振荡。
• 每环输出都要限幅（电流限、速度限、加速度限）。

公式

工程意义

• 工业伺服必须分清三层。CNC 加工、机械臂关节、压缩机变频都依赖这套架构。
• 内环带宽决定上限。电机电感大就带宽低，对应外环必须更慢；选电机和驱动器要看电感。
• 前馈大幅提升跟踪精度。速度前馈 + 加速度前馈在伺服里很常见，让位置环稳态接近零误差。

STM32 移植指南

• 电流环放 PWM 中断（16-20kHz），速度环放 1-2kHz 软件定时器，位置环放 100-500Hz。
• 每环输出立刻限幅（电流不超 IMAX、速度不超 SPMAX、加速度不超 AMAX）。
• 调试用 RTT/示波器同时记录位置参考、实际位置、速度参考、实际速度、Iq 参考、Iq 实际，看 6 路曲线对照。

常见误区

调试方法

• 整定顺序严格：电流环 → 速度环 → 位置环。
• 电流环：给 Iq 阶跃，看上升时间和超调。
• 速度环：固定位置环输出（或开环），给小速度阶跃，看跟踪。
• 位置环：最后才上，用慢速度斜坡而非阶跃。

建议实验

• 位置环 Kp 推到 12，看过冲振荡。
• 速度环 Kp 推到 0.4 配合电流环 Kp=2，看叠加振荡。
• 负载转矩从 0.08 推到 0.5，看稳态误差和电流余量。

STM32 C 代码骨架

/* ============================================
 * triple_loop.c — 三闭环级联调度
 * 不同环路在不同频率执行
 * ============================================ */
#include "pi.h"

/* 三个 PI 控制器实例 */
static pi_t pi_iq;          // 电流环 (16 kHz)
static pi_t pi_speed;       // 速度环 (2 kHz)
static pi_t pi_position;    // 位置环 (200 Hz)

/* 状态：参考与限幅 */
static float ref_position_deg;
static float ref_speed_rpm;
static float ref_iq_a;

/* 系统限制 */
#define IQ_MAX_A          8.0f
#define SPEED_MAX_RPM     5000.0f
#define ACCEL_MAX_RPMS    20000.0f      // rpm/s

void triple_loop_init(void) {
    /* 电流环：高带宽，PWM 同频 */
    pi_init(&pi_iq, 1.6f, 220.0f, 1.0f/16000.0f, -IQ_MAX_A * 4.0f, IQ_MAX_A * 4.0f);
    /* 速度环：内环 1/8，2 kHz */
    pi_init(&pi_speed, 0.08f, 0.8f, 1.0f/2000.0f, -IQ_MAX_A, IQ_MAX_A);
    /* 位置环：外环 1/10，200 Hz */
    pi_init(&pi_position, 3.5f, 0.2f, 1.0f/200.0f, -SPEED_MAX_RPM, SPEED_MAX_RPM);
}

/* PWM 中断 (16 kHz) — 只跑电流环 */
void TIM1_UP_IRQHandler(void) {
    float v_q = pi_step(&pi_iq, ref_iq_a, g_state.iq);
    /* ... 反 Park, SVPWM ... */
}

/* 软件定时器 (2 kHz) — 速度环 */
void speed_loop_tick(void) {
    /* 速度斜坡限幅，避免电流命令突变 */
    static float ref_speed_lim = 0;
    float dv = ref_speed_rpm - ref_speed_lim;
    float dv_max = ACCEL_MAX_RPMS / 2000.0f;
    if (dv >  dv_max) dv =  dv_max;
    if (dv < -dv_max) dv = -dv_max;
    ref_speed_lim += dv;

    ref_iq_a = pi_step(&pi_speed, ref_speed_lim, g_state.speed_rpm);
}

/* 软件定时器 (200 Hz) — 位置环 */
void position_loop_tick(void) {
    ref_speed_rpm = pi_step(&pi_position, ref_position_deg, g_state.position_deg);
}

/* === 整定步骤 ===
 * 1. 把外环（速度、位置）输出强行清零或开环，先只跑电流环；
 *    给 Iq 阶跃 (1A→3A)，调 Kp 到刚开始振荡，取 0.5 倍。
 * 2. 启用速度环，位置环输出仍清零；给小速度阶跃 (100→500 rpm)，
 *    调 speed Kp 到响应快但不振荡。
 * 3. 启用位置环；给斜坡位置目标，调 position Kp。
 */

下一步

• 进入无感 FOC，处理"没有编码器时角度从哪儿来"。

随堂题