01电机基础

结构、极对数、电角度与机械角度

学完应能回答

• 能区分"极数 vs 极对数"，并从铭牌"8 极 3000 rpm 220V"反算出额定电频率 200 Hz
• 能口算 θe = polePairs × θm、fe = rpm/60 × polePairs，并解释为什么 6 极对压缩机 PWM 选 16 kHz 而不是 4 kHz
• 理解 PMSM 转矩公式 τ = 1.5·p·[ψf·Iq + (Ld−Lq)·Id·Iq] 三段含义，区分 SPM 和 IPM 工程含义
• 能用 BEMF = ψf·ω_e 反算"6000 rpm 6 极对 ψf=0.05 Wb"时的反电动势峰值并解释为什么需要弱磁
• 掌握"上电四件套"标定流程：极对数 → 编码器零位 → Rs（直流注入）→ Ld/Lq（高频注入）
• 会用 STM32 编码器接口 (TIM2 TI1/TI2 4 倍频 + Z 输入捕获) 把机械角度变成电角度

查看完整 Walkthrough（8 步 + 4 误区）

零基础速入

为什么要学

• 极对数搞错，电角度就会差几倍，电机会抖动甚至反转——是 FOC 上电就转不动的最常见原因。
• 机械角度（你眼睛看到转子转的角度）和电角度（控制器算法用的角度）是两个量，不能混用。
• 后面所有模块（Clarke / Park / SVPWM / 弱磁）都以"我此刻知道电角度是多少"为前提。

学习目标

• 区分 DC、BLDC、PMSM、异步电机的控制差异
• 理解定子、转子、永磁体、绕组、霍尔和编码器的作用
• 掌握机械角度、电角度、极对数之间的关系

核心概念

• 机械角度是转子实体转过的角度，电角度是磁场周期对应的角度。极对数越多，转子一圈内电角度转得越多。
• PMSM 的转矩主要来自 q 轴电流，d 轴通常对准永磁体磁链；表贴式电机常用 Id=0，内嵌式电机还会用 MTPA。
• 反电动势与转速、磁链相关，速度越高，控制器需要的电压余量越大。

公式

工程意义

• 调试 FOC 第一件事是确认极对数（Datasheet 或者拆机数齿）。错了所有 dq 都错。
• Rs / Ld / Lq / Ke / Kt / J / B 这 7 个参数决定电流环带宽和观测器精度。买电机时尽量要齐。
• 机械角度反馈精度（编码器分辨率 ÷ 极对数）决定了电流环最大 dq 误差。低分辨率 + 高极对数 = 大误差。

STM32 移植指南

• 编码器或霍尔读到 θm（机械），用 (uint16_t)((theta_raw * polePairs) % ENCODER_RESOLUTION) 得到 θe。
• 初始化阶段必须做"对齐"——给定一个已知 dq 电压，让转子停在 d 轴零位，再清编码器零点。
• 极对数、Rs、Ls、Ke 放在 motor_param_t 结构体里，从 Flash 加载，方便切换电机不重新编译。

常见误区

调试方法

• 空载、低母线电压（先 12V）下手动给 Iq=1A、θe 缓慢累加，看转子能不能跟住。
• 在 SWO/RTT/串口里每 PWM 周期记录 θm 和 θe，正常应该 θe 跑得比 θm 快 polePairs 倍。
• 示波器抓三相电流，应该是 120° 相差的对称正弦。

建议实验

• 极对数 4 → 8，机械角度不变，看电角度循环数变化。
• 机械转速 0 → 6000 rpm，看电频率随之变化（公式 fe = rpm × p / 60）。

STM32 C 代码骨架

/* ============================================
 * motor.h — 电机参数与角度计算
 * 适配 STM32F4/G4/H7，PWM 中心对齐 16kHz
 * ============================================ */
typedef struct {
    uint8_t  pole_pairs;     // 极对数（不是极数）
    float    rs;             // 相电阻 Ω
    float    ld_h;           // d 轴电感 H
    float    lq_h;           // q 轴电感 H
    float    psi_f;          // 永磁磁链 Wb
    float    rated_current;  // 额定电流 A
} motor_param_t;

/* 编码器原始值 → 电角度（rad）
 * encoder_raw: 0 ~ ENCODER_RESOLUTION-1
 * encoder_zero: 启动时对齐得到的零位偏置 */
static inline float encoder_to_theta_e(
    uint32_t encoder_raw,
    uint32_t encoder_zero,
    uint8_t  pole_pairs)
{
    /* 1. 减零位偏置，得到机械角度计数 */
    int32_t mech = (int32_t)encoder_raw - (int32_t)encoder_zero;
    if (mech < 0) mech += ENCODER_RESOLUTION;

    /* 2. 乘极对数 → 电角度计数（防溢出） */
    uint32_t elec = ((uint32_t)mech * pole_pairs) % ENCODER_RESOLUTION;

    /* 3. 归一化到 [0, 2π) */
    return (float)elec * (2.0f * M_PI / ENCODER_RESOLUTION);
}

/* 在 ADC 中断的最开头调用，整个 FOC 链的起点 */
volatile float g_theta_e;
void ADC_IRQHandler_Begin(void) {
    g_theta_e = encoder_to_theta_e(
        ENCODER_GetCount(),
        g_param.encoder_zero,
        g_param.pole_pairs);
    /* 之后是 Clarke → Park → PI → 反 Park → SVPWM */
}

下一步

• 进入三相磁场模块，看三相电流怎么合成出一个真正会转的磁场——这是为什么把电角度算对就能控住电机。

随堂题