05 WalkthroughPID 控制

记住"健康阶跃响应"的样子

默认参数（Kp≈2.2、Ki≈18、Kd=0、目标 1.0、限幅 24 V、抗饱和开），点运行。

输出平滑爬到 1.0，超调 < 10%，上升时间百毫秒级，稳态误差 ≈ 0。指标卡片全 mint。

所有调参都是在已知基线上做扰动观察。先记住这张曲线——后面失败模式都是它的变形。这是空调电流环典型期望：1 ms 进入 5% 误差带、无超调、稳态零误差。

看 Kp 推大到 Nyquist 临界振荡

Kp 从 2.2 慢慢推到 8，记下开始持续等幅振荡的 Kp_critical。

振荡越大→ Kp_critical ≈ 6-7 时进入等幅振荡（既不发散也不衰减），超调跳红。

Kp 决定"对当前误差有多敏感"。STM32 电流环理论起点 Kp = ω_bw·L —— 1 kHz 带宽、L=1 mH → Kp = 6.28。但实际 PWM 中点采样 + CCR 下周期生效 + 滤波 = 总延迟 1.5 个 PWM 周期，相位裕度缩水，实际取 0.5-0.7 倍解析值才稳。这就是"算得出来 ≠ 调得出来"的核心。

看关掉抗饱和 + 大目标的积分 windup

目标拖到 2.5（接近限幅）、Ki 推到 60、关掉"抗积分饱和"开关，运行。

输出撞限 24 V 后被卡住；积分仍偷偷累加；实际值开始追上目标时，积分已攒成"虚假需求" → 输出冲过目标产生大超调，要花数倍稳态时间消化完。

这是电机过流保护被频繁触发的头号原因。物理上：限幅期间误差仍非零、Ki·Ts·Σe 仍在累加；解除限幅时 PI 还以为"还差很多"，于是死撑最大输出。压缩机变频空调"刚启动一下子电流冲到限幅然后过流保护"几乎都是这种 bug——Ki 开了但抗饱和忘开。

把"撞限期间冻结 / 反算积分"翻成 C 代码

保持上一步大目标 + 大 Ki，打开"抗饱和"。观察超调被压下来。

撞限期间输出仍贴 24 V，但积分不再无限累加；释放后超调大幅缩水，收敛时间明显变短。

STM32 标准 PID + Back-Calc 抗饱和 C 实现（每次 ISR 里调用）： typedef struct { float kp, ki, kd, ts; float i_term, prev_err; float u_min, u_max; float kt; /* Back-Calc 系数，典型 = ki/kp */ } PID_t; static inline float pid_update(PID_t *p, float ref, float meas) { float err = ref - meas; float p_term = p->kp * err; p->i_term += p->ki * err * p->ts; float d_term = p->kd * (err - p->prev_err) / p->ts; p->prev_err = err; float u_unsat = p_term + p->i_term + d_term; float u_sat = u_unsat > p->u_max ? p->u_max : u_unsat < p->u_min ? p->u_min : u_unsat; /* Back-Calculation: 若饱和，把超出部分反算回积分项消掉 */ p->i_term += p->kt * (u_sat - u_unsat) * p->ts; return u_sat; } Kt 选 ki/kp（典型经验值）— 让积分以"还原时间常数 = kp/ki"被反推。对比另一种简单做法 "Conditional Integration"（撞限就停止累加），Back-Calc 释放后恢复更快、不会出现"卡死在限幅"的现象。生产代码里 Back-Calc 是首选。

理解 Ts 是位置式 PID 的隐性"刻度尺"

把 Kp/Ki 调回基线，单独把"采样周期"从 1 ms 改到 4 ms（PWM 从 1 kHz 降到 250 Hz）。

响应明显变拖；可能从稳定切换到持续振荡。

位置式 I 项 = ki·Ts·Σe，Ts 变 → 等效积分增益跟着变；D 项 = kd·Δe/Ts，Ts 减半 D 强度翻倍。"代码移植到更高 PWM 频率后 PID 必须重调"就这个理。压缩机控制器 PWM 从 16 k 升到 20 k 一定要重整定。一劳永逸方案：用增量式 PID（Δu = kp·Δe + ki·Ts·e + kd/Ts·(Δe − Δe_prev)），把 Ts 解析嵌入公式——但增量式有积分初值不可控的问题，工程上用得不多。

理解"内环带宽 ≥ 外环 × 5-10"为什么是铁律

回顾：FOC 电流环（最内）→ 速度环 → 位置环（最外）。典型带宽：电流环 1-5 kHz、速度环 50-500 Hz、位置环 5-50 Hz。

带宽逐层降 5-10 倍。

外环带宽 > 内环 / 5 时，外环命令变化太快、内环跟不上 → 互相打架进入振荡。这是"调单环没问题、合起来就抖"的核心原因。整定顺序永远"先内后外"。工程数字：空调压缩机电流环 1.5 kHz / 速度环 100 Hz / 位置环 10 Hz；伺服关节电流环 4 kHz / 速度环 400 Hz / 位置环 50 Hz。

理解为什么电流环用 PI 而不是 PID

把 Kd 从 0 加到 0.05，看响应。

阶跃响应顶部出现高频毛刺；噪声被放大；严重时听见啸叫。

D 项 = Kd·Δe/Ts，把 ADC 量化噪声的 Δe 放大 Kd/Ts 倍。电流环 Ts 短（62.5 μs）→ Kd/Ts 极大，噪声直接打到电压指令上 → SVPWM 占空比抖 → 电流再噪化，正反馈式恶化。修复：电流环用 PI 即可（电流系统是一阶，PI 给一个零点 + 极点解析整定足够）。位置环静态条件下才考虑加 D（且必须配截止 50 Hz 左右的低通）。

把 PID 真正放进 ISR 里看时序预算

回顾 STM32 上 PI 计算约 5 个 float 乘加，FPU 单周期，约 0.3 μs；ISR 总预算 62.5 μs 里完全够用。

PI 占 0.5 μs，Park / 反 Park 各 0.5 μs（用 CMSIS arm_sin_cos_f32 或 STM32 G4/H7 内置 CORDIC 加速），SVPWM 1 μs，加 ADC 读取 + 各种判断 < 6 μs，CPU 占用 < 10%。

STM32 G4 / H7 上 CORDIC 协处理器可以硬件算 sin/cos / atan2 / 模 / 平方根，比 CMSIS-DSP 软实现快 5-10 倍。配置示例： /* G4 CORDIC 算 sin/cos for Park */ LL_CORDIC_Config(CORDIC, LL_CORDIC_FUNCTION_COSINE, LL_CORDIC_PRECISION_6CYCLES, LL_CORDIC_SCALE_0, LL_CORDIC_NBWRITE_1, LL_CORDIC_NBREAD_2, LL_CORDIC_INSIZE_32BITS, LL_CORDIC_OUTSIZE_32BITS); LL_CORDIC_WriteData(CORDIC, theta_q31); /* 写入电角度 q31 */ uint32_t cos_q31 = LL_CORDIC_ReadData(CORDIC); uint32_t sin_q31 = LL_CORDIC_ReadData(CORDIC); /* 6 周期完成，168 MHz 下约 36 ns */ 对比软 sin/cos 表查找 + 插值约 0.4 μs——CORDIC 让 ISR 时序更宽松。压缩机 PWM 升到 20 kHz 时这点余量决定能不能塞下 HFI 解调 + BEMF PLL。